Números primos y compuestos

Nota: esto es sólo para números enteros mayores que 1
Es decir: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... etc

Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.

Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

(Así que cualquier número entero mayor que 1 es primo o compuesto)

Ejemplos

Número	Se puede dividir exactamente entre	¿Primo o compuesto?
1	(1 no es primo ni compuesto)
2	1,2	Primo
3	1,3	Primo
4	1,2,4	Compuesto
5	1,5	Primo
6	1,2,3,6	Compuesto
7	1,7	Primo
8	1,2,4,8	Compuesto
9	1,3,9	Compuesto
10	1,2,5,10	Compuesto

Factores

Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:

Algunos números se pueden factorizar de muchas maneras:

Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias maneras es un número compuesto.

Prefijos

Localiza todas los prefijos de estas palabras y añade otra que utilice el mismo.
Reaparecer. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Interurbano. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Inmutable. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Ateo. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Irresponsable. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Retroproyector. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Asimétrico. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Multinacional. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Extraordinario. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Viceconsejero. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Ultraperiférico. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Transalpino. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Seudomilitar. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Deshojar. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Subterráneo. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Antetítulo. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Hipermercado. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Supermercado. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Sobrevalorar. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________
Inédito. El prefijo es ______ y otra palabra que lo utilice es: __________________

Ley de la gravitación universal

 Ley de la gravitación universal

Todos los cuerpos del Universo se atraen mutuamente con una fuerza (F) que es directamente proporcional al producto de sus masas (m₁, m₂) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que separa sus centros.

F = G · m 1 · m 2 d 2

Dos masas cualesquiera del Universo se atraen con una fuerza que disminuye con la distancia que las separa

 

La fuerza se produce siempre entre dos cuerpos (atracción gravitatoria), pero muchas veces, por su pequeño valor no se manifiesta.

G es la constante de la gravitación universal. Es independiente del medio, y vale:

G = 6 , 67 · 10 - 11 N · m 2 k g 2

Este valor tan pequeño es responsable de la reducida intensidad de esta fuerza cuando se compara con el resto de interacciones (la fuerza eléctrica, por ejemplo, es 10³⁶ veces más intensa).

La ley es universal porque afecta a todos los cuerpos con masa. Antes de su formulación se creía que la interacción entre cuerpos celestes era diferente de la interacción entre cuerpos terrestres.

 La gravitación universal y la tercera ley de Newton

Teniendo en cuenta la tercera ley de Newton, la masa m₁ también será atraída por la masa m₂ con una fuerza del mismo valor, aplicada en la misma dirección y con sentido opuesto. Aunque las fuerzas tienen el mismo módulo y dirección, y sentidos opuestos, no se compensan entre sí porque están aplicadas sobre cuerpos distintos.

La intensidad de la fuerza gravitatoria depende linealmente de la masa de cada uno de los cuerpos: si duplicamos la masa de uno de los cuerpos, el valor de la fuerza gravitatoria se multiplica por dos; si triplicamos la masa, la fuerza se multiplica por tres; etc.

Por eso es necesario que al menos la masa de uno de los dos cuerpos que interaccionan sea enorme para que al menos podamos observar sus efectos.

Solamente la Tierra, sobre la que vivimos, tiene una masa suficientemente grande como para que percibamos en nuestro entorno los efectos de la gravitación. Todos los objetos a su alrededor, mucho menos masivos que ella, caen hacia la superficie de la Tierra, atraídos por nuestro planeta.

Los principios de la dinámica: las layes de Newton

 La dinámica es la parte de la física que estudia la relación entre fuerzas y movimientos. Se basa en las tres leyes de Newton.

 El principio de inercia o primera ley de Newton

Newton se basó en las observaciones y trabajos de Galileo para enunciar la llamada ley de la inercia o primera ley de Newton:

Si sobre un cuerpo no se ejerce ninguna fuerza neta, entonces el cuerpo o bien permanece en reposo o bien se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme.

La comprobación de que un cuerpo que está en reposo permanece en reposo en ausencia de fuerzas es evidente. Es mucho más difícil comprender que un cuerpo en movimiento, si no actúan fuerzas sobre él, permanece siempre en movimiento manteniendo su velocidad y su trayectoria, o lo que es lo mismo, con un movimiento rectilíneo y uniforme. No hay que olvidar que a nuestro alrededor se presentan casi siempre dos fuerzas: la de rozamiento (contra el aire y contra el suelo) y la de gravedad (peso).

El principio de acción de fuerzas o segunda ley de Newton

Cuando se ejerce una fuerza sobre un objeto, este sufre los efectos. Una fuerza puede poner en movimiento un cuerpo que inicialmente se encontraba en reposo, detener un cuerpo inicialmente en movimiento, hacer que aumente o disminuya la velocidad con la que se desplaza, o simplemente deformarlo.

Además, cuando el valor de la fuerza aumenta, el efecto aumenta también; por otra parte, una misma fuerza puede producir efectos diferentes.

Todos estos hechos llevaron a Newton a formular su segunda ley de la dinámica o segunda ley de Newton:

Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, F, se produce una aceleración, a, de modo que ambas magnitudes son directamente proporcionales. La constante de proporcionalidad es la masa, m, del cuerpo. O sea: F = m · a

Esta fórmula se llama ecuación fundamental de la dinámica. Se trata, en realidad, de una ecuación vectorial, por lo que debe escribirse así:

${\displaystyle \overrightarrow{F}=m\mathrm{.}\overrightarrow{a}}$

Observemos que los vectores ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$ y ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ tienen la misma dirección y sentido.

Si sobre un cuerpo actuara más de una fuerza, el primer miembro de la ecuación anterior representaría la resultante de todas ellas, así que:

${\displaystyle \Sigma \overrightarrow{F}=m·\overrightarrow{a}}$

(El simbolo Σ se llama sumatorio, y se utiliza para indicar que debe realizarse una suma; en este caso, de todas las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo.)

Para utilizar estas formulas correctamente debemos medir la fuerza en newtons, la masa en kg y la aceleracion en m/s².

El principio de acción y reacción o tercera ley de Newton

La tercera ley de Newton nos indica que las fuerzas siempre aparecen en pareja. Cuando un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una cierta fuerza (acción), el B ejerce también sobre el A una fuerza igual y de sentido contrario (reacción). Las fuerzas aparecen por parejas (interacción).

Llamando ${\displaystyle \overrightarrow{F_{AB}}}$ a la fuerza que ejerce un cuerpo A sobre un cuerpo B y ${\displaystyle \overrightarrow{F_{BA}}}$ a la fuerza que B ejerce sobre A, queda, pues:

${\displaystyle \overrightarrow{F_{AB}}=-\overrightarrow{F_{BA}}}$

El signo menos indica que las fuerzas tienen sentidos opuestos.

Además, estas fuerzas están aplicadas sobre cuerpos diferentes, por lo que no se anulan entre sí.

Interpretación de gráficos

El siguiente es un gráfico que muestra los resultados de un item de la evaluación en línea para quinto año: la situación es la siguiente:

La electrólisis es el proceso de descomposición del agua por medio de la electricidad.

¿Por qué se puede descomponer el agua?

Las opciones eran.
A Porque es una mezcla de un sólo tipo de átomo.
B Porque es una mezcla.
C porque es una sustancia simple.
D porque es una sustancia compuesa.

Biomas de América

Himno a Artigas

El Padre nuestro Artigas
señor de nuestra tierra
que como un sol llevaba
la libertad en pos.

Hoy es para los pueblos
el verbo de la gloria
para la historia un genio
para la Patria un Dios.

Para que fuera ejemplo
de los americanos
grabó en el libro de oro
de la inmortalidad.

La Patria de mis hijos
no venderé oh!! tiranos
al precio miserable
de la necesidad.

Cuando hoy — recordamos
la pureza de su amor a la Patria
y su virtud.
Nuestras almas se llenan de
grandeza
y el corazón estalla
en gloria y juventud.

Levantad vuestros nobles corazones
la palabra de Artigas escuchad
que sus ecos parecen escuadrones
que pasan y que atacan
gritando libertad.

Gritando libertad — gritando libertad
gritando libertad - ...

El Padre nuestro Artigas
señor de nuestra tierra
que como un sol llevaba
la libertad en pos.

Hoy es para los pueblo
el verbo de la gloria
para la historia un genio
para la Patria un Dios.

Para la historia un genio para la Patria un Dios...

L-M/ Ovidio Fernández Ríos


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